Das Ziegenproblem

Mittwoch, 29. Juni, 2011

Gestern hatten wir Wahrscheinlichkeiten und so was in Mathe und gegen Ende der Stunde hat unser Prof dann noch das ZiegenproblemWiki erklärt. Dabei geht es um ein Spiel:
Es gibt drei Tore hinter einem ist ein Auto hinter den anderen beiden ist jeweils eine Ziege. Man wählt nun ein Tor. Die Chance zu gewinnen beträgt ersichtlich 1/3. Jetzt kommt der Moderator und öffnet ein anderes(!) Tor mit einer Ziege hinter und fragt anschließend: „Möchten Sie ihre Auswahl noch einmal ändern“?
Was tut man? natürlich wechseln denn dann steigt die Wahrscheinlichkeit auf 2/3. Wie nicht 1/2 (eines von 2 übrigen Toren)?
Die Lösung:
Am Anfang hatte man die Wahl zwischen 3 Toren. Die Chance ein Tor mit Ziege zu treffen beträgt 2/3. Wenn man also die Ziege getroffen hat, gewinnt man anschließend beim Wechsel auf jeden Fall, da die andere Ziege ja aufgelöst wurde.
Man hat also die chance am Anfang direkt das Auto zu treffen (1/3), dann hat man aber beim Wechsel verloren, oder man trifft am Anfang auf eine Ziege (2/3) und gewinnt beim Wechsel.
Ist doch ganz einfach 😉